LAB/제어이론 썸네일형 리스트형 제어 이론(10) 관측기[Observer] 1. observer 외부의 output(상태변수) 1개만 가지고, 나머지 state를 모두 추정하는 것. 상태 피드백 제어를 하기 위해선 모든 state에 대한 정보가 필요하다. 일부 state를 구할 수 없는 경우, 우리는 Estimate(추정)을 해야한다. Observer는 이를 도와준다. Observility(observer가 가능한 조건)를 만족한다면, observer를 사용할 수 있다. 2. Observility full rank 상태가 되어야 한다. 3. observer의 block diagram (1) 제일 위 블록 : 실제 시스템, 입력 u에 따른 실제 시스템의 거동 (2) 그 아래 블록 : extimate(추정)한 것, 추정된 시스템의 거동 우리가 피드백 받아야 하는 것은 추정된 시스템.. 더보기 자동제어 : 매트랩 실습 과제 1 변수 a, b, c로 구성된 행렬 M의 행렬식을 구하시오 과제 2 Y(s)를 선언하고, 역라플라스 변환을 구하시오 과제 3 y(t) = exp(t)를 선언하고 역라플라스 변환을 구하시오 과제 4 전달함수의 step response, ramp response를 시간 영역에서 구하시오 ramp 함수 관련 링크 : https://mlibrary.tistory.com/entry/impulse-step-ramp-response 추가 개념 과제 5 루트, 절댓값을 포함한 식을 표현하기 과제 6 전달함수의 step response를 시간 영역에서 구하시오. -> 두 가지 방법 존재, fplot 함수를 사용하면 더 쉽다. -> ramp response를 구할 경우? sys*1\(1/s^2) -> step(sy.. 더보기 자동제어(5) linearization, performance of second-order system Linearization ** 근의 위치가 파라미터에 따라서 바뀐다 (매트랩 하기) 비선형일 경우, 시뮬레이션은 여전히 가능하다. 그러나 비선형 함수의 라플라스 변환은 불가능하다 비선형 함수를 선형화해야지 라플라스 변환 등을 활용할 수 있다. 선형화한다는 것은 [동작점]을 필요로 한다. -> 주로 동작점(operating point)을 x0로 둔다. -> 선형화 = 동작점에서의 직선을 찾는 것 비선형 방정식은 주로 고차 미분방정식으로 나타내어진다. 이를 상태미분방정식으로 바꾸면 일차 미분 방정식 n개로 나타내어진다. 비선형일 경우의 dynamic equation과 동작점은 아래 식과 같다. 선형시스템의 동작점은 항상 0이다. 그러나 비선형 시스템의 동작점은 ,, 무수히 많이 존재할 수 있다. ** 동작점.. 더보기 자동제어(4-2) disturbance, noise, steady-state error Disturbance signals in a feedback control system disturbance signal : unwanted input signal -> output에 영향을 주는, 내가 원하지 않는 input 신호 각속도 w로 회전하는 2개의 wheel이 있다. 회전하는 그 사이에 Steel bar를 통과시킨다. 그러면 철판 두께에 얇아져서 원하는 두께 형태로 생산된다. 이 때 철의 품질에 영향을 주는 것이 속도. 일정한 속도가 굉장히 중요하다. ** 전압을 가해주면, 속도가 나오는 형태. 여기서의 disturbance : 철판이 wheel 사이에 들어가면 속도가 떨어진다. 이러한 상황들을 나타냄. open-loop system, steady state error 위의 open-loop.. 더보기 자동제어(4) feedback control, error signal analysis, sensitivity preview : Extending the ideas of modeling to include - control system characteristics - Sensitivity to model uncertainties : 모델이 불확실성이 있을 때 얼마나 민감한가(내부의 문제) - Steady state error : 응답의 두 가지 특성 중 하나(성능) - Transient response characteristics to text signals : 응답의 두 가지 특성 중 하나 - Disturbance rejection : 외란(외부의 문제) feedback control 세 개의 입력이 출력에 어떻게 영향을 주는가. 센서를 이용하여 출력값을 측정한다. 측정 부분과 내가 원하는 부분을 비교, 제어기.. 더보기 자동제어(3-3) state-space equation 모델 1. ordinary differential equation -> Laplace transform -> transform function 2. signal flow [전달함수를 좀 더 쉽게 구하기 위해서] 3. 상태 방정식 State space equation 수학에서 space란, 집합으로 생각하면 된다. 즉, '상태'라는 집합을 정의해서 거기다가 equation을 해석한다. 전달함수 형태의 미분 방정식 -> 시간 영역에서 풀어보자. 움직이는 물체를 다룬다. -> 움직이는 물체는 미분 방정식으로 표현된다. -> 시간 영역이 다루기 어렵기에 라플라스 변환(주파수 영역)으로 풀곤 했다. -> 컴퓨터 연산은 시간 영역에서 가능. ** 비선형은 라플라스 변환이 불가능. -> time domain이 용이할.. 더보기 자동제어(3-2) block diagram, Gain formula(Mason's rule) Block diagram models ** system : comference의 결합, 입출력이 여러 개일 수 있다. Y1은 n개의 R(s)에 모두 영향을 받아서 출력된다. 이 전체를 [Y=GR]로 표현하게 되면 하나의 전달함수가 되고, G(s)는 하나의 matrix가 된다. Block diagram Transformations 6번을 주목하자. 아래 그림은 Negative feedback control system 증명이다. 분모 : 1 (부호는 original과 반대로) 두 블럭을 곱한값 분자 : path에 있는 블럭 예제 다음 예제는 아래와 같은 순서로 풀면 된다. (1) moving a pickoff point behind a block (G2 -> G3으로 위치 조정) (2) combining .. 더보기 자동제어(3) 전달함수 simulation(매트랩) 상태공간 모델 : 벡터를 이용하여 시스템을 표현할 수 있다. 사용하는 이유 : 고차 미분 방정식을 n개의 1차 미분 방정식으로 바꿀 수 있다. **전달함수는 [매트랩]의 [tf] function을 이용하면 쉽게 찾을 수 있다. 전달함수 시뮬레이션 (매트랩) sys = tf(1,[1 9 9]) step(sys) 1. 매트랩에서 시스템의 전달함수는 다음 명령어로 표현할 수 있다. -> 분자는 1, 분모(9s*s + 9s +9)는 계수만 작성한 후, tf괄호를 씌우면 된다. 그 아래의 명령어는 system의 응답을 보기 위한 명령어다. damping 값이 크므로 overdamping이라는 결과값을 얻을 수 있다. 9s의 계수를 줄여 나가면, 값에 따라 다른 응답 특성을 확인할 수 있다. 너무 빽빽한 응답특성이.. 더보기 이전 1 2 다음
